Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Chứng minh rằng :a, Tam giác ABE= Tam Giác DBE b, DE VUÔ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2021

Bài 1:

a: Xét ΔABE và ΔDBE có

BA=BD

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔDBE

Cho ABC vuông tại A có AB < AC, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ DE BC (E AC), Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng a) Tam giác ABE = Tam giác DBE b) BE Vuông Góc AD c) Tam giác MBC...

HT

Hàn Thái Tú

16 tháng 5 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co

BE chung

BA=BD

=>ΔBAE=ΔBDE

b: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD

c: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc B chung

=>ΔBDM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

HT

Hàn Thái Tú

16 tháng 5 2023

Cảm ơn nhiềuu ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBDb, chứng minh DE vuông góc với BCc,chứng minh BD là đường trung trực của AEGiúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất...

TV

Tuấn Vũ Trần Lê

4 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE

Đúng(2)

TV

Tuấn Vũ Trần Lê

4 tháng 1 2023

nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBDb, chứng minh DE vuông góc với BCc,chứng minh BD là đường trung trực của AE( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi...

TV

Tuấn Vũ Trần Lê

4 tháng 1 2023

0

HK

Huỳnh Kim Ngân

3 tháng 12 2021

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.

1) Chứng minh: ABE = DBE.

2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M

3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

3 tháng 12 2021

1) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

+ BM chung.

+ AB = DB (gt).

+ ^ABE = ^DBE (do BE là phân giác ^ABD).

=> Tam giác ABE = Tam giác DBE (c - g - c).

2) Xét tam giác ABD có: BA = BD (Tam giác ABE = Tam giác DBE).

=> Tam giác ABD cân tại B.

Mà BE là phân giác ^ABD (gt).

=> BE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Lại có: BE cắt AD tại M (gt).

=> BE vuông góc AD tại M (đpcm).

3) Xét tam giác FBC có:

+ BN là trung tuyến (do N là trung điểm của CF).

+ BN là phân giác của ^FBC (do BE là phân giác ^ABD).

=> Tam giác FBC cân tại B.

=> BN là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> BN vuông góc FC. (1)

Vì tam giác FBC cân tại B (cmt). => ^BCF = (180^o- ^DBA) : 2.

Vì tam giác ABD cân tại B (cmt). => ^BDA = (180^o- ^DBA) : 2.

=> ^BCF = ^BDA.

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.

=> AD // FC (dhnb).

Mà BE vuông góc với AD tại M (cmt).

=> BE vuông góc FC. (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm B, E, N thẳng hàng (đpcm).

HM

Hồng Mếnn

5 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE. a) Chứng minh: tam giác ABD= tam giác EBD. b) Chứng minh: DE=AD và DE vuông góc BC.

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$

hay DE⊥BC

Đúng(2)

DT

duong thu

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

Bài 8.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. BE là phân giác ABĈ(EAC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. DE cắt AB tại F.a)Chứng minh: ABE = DBE. Tính sốđo BDÊb)Chứng minh: AEF = DECc)EFC là tam giác gì? Chứng minhd)N là trung điểm của FC. Chứng minh B, E, N thẳng hàng.Vẽ hình cho mình luôn...

NT

Nguyễn Trần Gia Khánh

12 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2022

a: Xét ΔABE và ΔDBE có

BA=BD

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔDBE

Suy ra: $\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED

$\widehat{AEF}=\widehat{DEC}$

Do đó: ΔAEF=ΔDEC

c: Xét ΔEFC có EF=EC

nên ΔEFC cân tại E

d: Ta có: ΔAEF=ΔDEC

nên AF=DC

Ta có: BA+AF=BF

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AF=DC

nên BF=BC

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: EF=EC

nên E nằm trên đường trung trực của CF(2)

Ta có: NF=NC

nên N nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B,E,N thẳng hàng

TT

Trần Thu Trang

5 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD = BA. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở E.

a) Chứng minh: tam giác ABE = DBE và góc BEA bằng góc BED.

b) Vẽ tia Ex vuông góc với BE ở E. Chứng minh Ex // AD.

1

TN

thang nguen van

5 tháng 12 2016

a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)

BA=Bd ( gt)

Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)

=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)

b,nối A vs D Be cắt Ad tại o

xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)

ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)

BO chung

=> 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a

=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*=> AD//Ex( từ vông góc đến //)

cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc . TRên cạnh Dc lấy diểm D sao cho BA=BD a, CM: Tam giác ABE= tam giác DBE, DE vuông góc với BC b, DE cắt BA tại F. CM: DA//CF A E C D ...

E

embe

23 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 11 2023

a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

=>DE$\perp$DB tại D

=>DE$\perp$BC tại D

b:

ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

EA=ED

$\widehat{AEF}=\widehat{DEC}$

Do đó: ΔEAF=ΔEDC

=>AF=DC

Xét ΔBFC có $\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BD}{DC}$

nên AD//CF

NP

Nguyễn Phú Hào

4 tháng 4 2018

Bài 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt BA tại F.

a) CM: tam giác ABE = tam giác DBE

b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Chứng minh tam giác BCF cân

d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF. Chứng minh B;E;H thẳng hàng.